Pemain lute eksperimental Jozef Van Wissem dan sutradara film sekaligus musisi ternama Jim Jarmusch memiliki hubungan kerja yang terjalin sejak 2006, ketika mereka bertemu di jalan di New York City dan dengan cepat menjalin persahabatan. Van Wissem berkontribusi pada soundtrack film Jarmusch tahun 2013 Only Lovers Left Alive, dan keduanya telah berkolaborasi dalam tiga album studio sebelumnya - Apokatastasis, Concerning the Entrance Into Eternity, dan The Mystery of Heaven. An Attempt to Draw Aside the Veil adalah rilis kedua mereka sebagai duo untuk Sacred Bones Records, setelah The Mystery of Heaven, dan narasinya melanjutkan dari album tersebut. Secara musikal, album yang sebagian besar instrumental ini menemukan kekuatannya dalam minimalisme. Lute Van Wissem yang polos menelusuri garis-garis elektronik yang tenang dan drone gitar yang mencekam yang dimainkan oleh Jarmusch. Ini album yang halus, dan mendengarkannya berulang kali mengungkap kedalaman luas di sudut-sudutnya yang gelap. Di atas semua itu, ini adalah album yang menunjukkan dua kolaborator tangguh yang saling melengkapi dengan brilian.