Il liutista sperimentale Jozef Van Wissem e l'acclamato regista e musicista Jim Jarmusch hanno un rapporto di lavoro che risale al 2006, quando si incontrarono per strada a New York City e strinsero rapidamente amicizia. Van Wissem ha contribuito alla colonna sonora del film di Jarmusch del 2013 Only Lovers Left Alive, e i due hanno collaborato a tre precedenti album in studio - Apokatastasis, Concerning the Entrance Into Eternity e The Mystery of Heaven. An Attempt to Draw Aside the Veil è la loro seconda pubblicazione come duo per Sacred Bones Records, dopo The Mystery of Heaven, e la sua narrazione riprende da dove quell'album si era interrotto. Musicalmente, l'album per lo più strumentale trova gran parte della sua forza nel minimalismo. Il liuto spoglio di Van Wissem traccia i contorni di elettroniche sommesse e cupi drone di chitarra posati da Jarmusch. È un album sottile, e gli ascolti ripetuti rivelano vaste profondità nei suoi angoli oscuri. Soprattutto, è un album in cui due formidabili collaboratori si completano brillantemente a vicenda.